1-5でのストッパーの調査

1-5-1と1-5-2で敵潜水艦の開幕雷撃により轟沈保護のためのダメージ置換（いわゆるストッパー）が行われた場合のダメージの分布の調査をしました。
対象の耐久は16、15、13、26です。

https://docs.google.com/spreadsheets/d/1JqrfddyulnwiAIsce_am9huAEnXUJGBSRcdI1J1feYw/edit#gid=1444485646


※2015年10月25日：ストッパーについての簡単な説明を追加

・ストッパーの説明

通常のダメージ計算で残り耐久以上のダメージを受けることになった場合、そのままダメージを受けてしまうと轟沈してしまうのでダメージの置き換えが発生します。
これがいわゆるストッパーです。


今回の調査では、耐久16の場合は、
8ダメージ：23.36%
9ダメージ：20.07%
10ダメージ：19.48%
11ダメージ：26.06%
12ダメージ：11.03%
というダメージと割合になるという結果になりました。
（結果の詳細は冒頭のスプレッドシートを確認してください。）

・仮説の説明

ストッパーのダメージの有力な仮説として、
ダメージ = [0.5*残り耐久+0.3*(0〜耐久-1までの一様整数乱数)]
があります。
[]は小数点以下切り捨て


耐久16の場合、乱数は0,1,2,...,14,15の16種類の整数が同じ割合であらわれることになります。
例えば、最小ダメージと最大ダメージの計算は以下のようになります。
乱数0：[0.5*16 + 0.3*0] = 8 ダメージ
乱数15：[0.5*16 + 0.3*15] = 12 ダメージ

確率を計算すると
8ダメージ：乱数0〜3で、4/16=25%
9ダメージ：乱数4〜6で、3/16=18.75%
10ダメージ：乱数7〜9で、3/16=18.75%
11ダメージ：乱数10〜13で、4/16=25%
12ダメージ：乱数14〜15で、2/16=12.5%







余談ですが、
ストッパー仮説による大破率を計算する場合は、
Ceil()を小数点以下切り上げ
最大耐久：m
残り耐久：n

大破率 = ( n - Ceil( (Ceil(m*0.75)-(m-n) - 0.5*n)/0.3 ) )/n

で計算できるはずです。

例えば、
最大耐久：16
残り耐久：15
の場合、

Ceil( 16*0.75 ) = 12

大破率
=(15 - Ceil( (12-(16-15) - 0.5*15) / 0.3 ) ) / 15
=(15- Ceil( 3.5/0.3 ) ) / 15
=(15-12)/15
=20%